管中窥豹是什么意思(管中窥豹可见一斑是什么意思)

“让天下没有难学的数学”

是特级教师华应龙孜孜以求的愿望

这些年来

他一步步思考、总结

将“化错养正”的观念解释贯通

在教学中

他体验寻找真知的乐趣

他能够如此专注

到底经历了怎样的修炼过程？

看完了他的故事

你可能会有所了解——

华应龙

2019河南教师成长学院小学数学班导师，北京第二实验小学副校长，特级教师，首批“首都基础教育名家”，先后参加了苏教版和北师大版小学数学教材的编写和审定工作。

华应龙常思考：

“我要到哪里去？”

除了在数学教学中修身

安身立命

华应龙把他的课堂

延伸向了更多地方——

除了数学，我还能给学生带来些什么？

第一，中国优秀传统文化

《道德经》中的“天下难事必作于易，天下大事必作于细”“千里之行，始于足下”，《论语》中的“己所不欲，勿施于人”“己欲达而达人”，《孟子》中的“不以规矩，不能成方圆”“尽信书，则不如无书”，王阳明的“知而不行，只是未知”“人生大病，只是一傲字”……这些都是我喜欢和学生分享的。

第二，人生的规则

在教学“三角形两边之和大于第三边”时，我从头到尾都在讲“失败和成功只相差一点点”；在学生纠结于“若两边之和等于第三边，能不能围成三角形”时，我对学生们说：“学习数学时请不要相信你的眼睛。”

在教学“游戏公平”时，我不动声色地向学生渗透“孝敬父母”的道理，旗帜鲜明地揭示“一切皆有可能”。

在教学“抢数游戏”时，我一语道破：“我们没法改变别人，只有改变自己。”

在教学“正方体表面涂色问题”时，我“顺手一投枪”：“位置不同，角色就不一样。”

第三，哲学故事

《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生发现问题和提出问题的能力，因此，我会在数学课上给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事，讲他因为总能发现问题，所以才会超越罗素。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生的猜想能力，因此，我给学生上了一节“我有一个猜想”的数学课。课上，我和学生分享了亚里士多德的猜想“女人的牙齿比男人少”。

第四，科学文化

科学文化是在科学创造的过程中形成的文化，是人们在开展科学研究时所秉承的共同信念和思维方式。

我讲“圆的认识”一课时，借助认识圆的过程，和学生分享认识新事物时需要回答的五个问题：“是什么”“为什么”“怎么做”“为何这么做”“一定要这样做吗”。

这五个问题让学生体验到了研究的乐趣。我告诉学生“问号是开启任何一门科学的钥匙”，接着又出示了爱因斯坦的图片和话语“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”

讲“指尖上的数学”一课，在让学生创造性地记录下数手指的过程后，我组织学生交流、欣赏各不相同的记录方法，引导学生发现规律。

当学生不得要领时，我说：“有一个成语叫‘管中窥豹，可见一斑’，意思是从竹管的小孔里看豹，虽然只能看到豹身上的一块斑纹，但可以从观察到的部分推测到全貌。

现在你们就看着‘一指’上的数，你们能总结出什么规律？”……

我的数学课堂上，还有电影片段、成语故事、神话传说、民间俗语、神奇魔术……

2014年，一节课后，一个男生问我：“华老师，如果您的头脑容量是100%，请问数学占多大比例？”多好的问题呀！我们成年人是问不出这样的好问题的。

我微笑着回答：“我头脑中的东西分为两部分，一部分是‘数学’，另一部分是‘为了数学’。”

文章来源：源创图书《教育要给学生留下什么》，华应龙著。

“好课恰似初恋般美好”

对于华应龙来说

对美丽课堂的执着

正是他在心口难开的事

和知识的约会、与教育的邂逅

华应龙的成长秘诀

离不开他对上好一堂课的专注——

好课恰似初恋般美好

曾经，在江苏南京，我执教了一节课《表面涂色的正方体》。由于时间紧，和存在“近乡情更怯”的心理，上完课我没能问、不敢问大家的感受和评价。

想象力比知识更重要

会上没能问、不敢问，会下我还是用“低声问”了。老乡们十分友好，好评百思特网不断。也有好友问我：“你为什么不揭示其中的规律呢？”

是的，没揭示其中的规律，这是我有意为之，思考有三：

一是学生缺乏规律揭示的认知基础。因为这些内容在苏教版数学教材六年级上册，我借五年级学生来上课，学生还没有学表面积、体积等知识，百思特网如果课上硬要揭示规律，学生缺少相应的知识基础，会显得有些勉为其难。

二是学生“把玩”几何形体的机会不够多。我认为“几何是和想象力玩耍的玩具”，课上学生还没有玩起来，还没有玩够，教师匆匆忙忙揭示规律，这就像一个小孩子尚未长大，你就要他承担大人的角色，那太操之过急了。这节课可以玩的元素有很多。教师用教材教儿童时，完全可以、也十分应该对教学内容做“二度开发”。这是因为，想象力比知识更重要。

三是我认为创新教学要留下让人回味的东西，好课恰似初恋般美好。

一节好课，其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅

“好课恰似初恋般美好”，这是2011年记者采访我时，我曾经表达过的一个观点。现在，我把它展开来讲，与朋友们分享。

初恋是最浪漫的，英国著名哲学家怀特海先生认为，人的智力发展由浪漫、精确、综合三个阶段构成，分别对应小学、中学和大学。那么，我们的小学教育是否应该追求浪漫呢？

初恋是场美丽的邂逅，一节好课其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅。有了这场美丽的邂逅，学生就会特别盼望着与知识的“第二次约会”“第三次约会”……日日思君百思特网不见君。

人生最珍贵的东西是什么？哲人说，是“未得到”和“已失去”。那么，我们教学中为什么企求学生早早地就轻易得到知识呢？难道作为“红娘”的我们，喜欢设计第一次相遇就走完恋爱全程的“悲剧”？

初恋是爱你在心口难开。初恋，是有很多心里话，都不肯说。或者是心里有话，说不出来。所以，课上的老师，明明有许多话可说，却要能憋着不说，留给孩子们自己感悟，那才是好老师。你或许会有疑惑，作为教师，我们究竟是说还是不说呢？我以为，如果是为了激发学生的好奇心就应当说，否则还是不说为好。

在总结《表面涂色的正方体》一课时，我说：“昨天，我们知道——位置不同，大小就不一样；今天，我们发现——位置不同，角色就不一样；明天，我们又会发现什么呢……下课啦！”我想借机播下一颗颗好奇的种子……

过去，我们的教学往往只为了结果，掐头去尾、精讲多练、重在知识。现在，我们的教学还要为了过程，从头到尾、自主探究、重在体验。实际上，我们的教学是为了开始，见头思尾、重在兴趣。1976年，联合国教科文组织在《国际教育标准分类》中定义“教育是有组织、有目的地传授知识的工作”。1997年修改为“教育是能够导致学习的交流活动”。其中“导致”一词，真是意味深长。

让学生在课堂上经历一些“浪漫”

我的这节课不揭示规律，那我们在教学中应该“浪漫”地做些什么呢？

教学《表面涂色的正方体》，我设计了三次“比一比”，用来比较“表面涂色的正方体”。第一次，两分钟时间，比哪组学生动手能力强？第二次，两分钟时间，比哪组学生表现最棒？第三次，在第二天的课上比哪组学生用时最少？试想，下课后学生是不是会欲罢不能，继续“玩”下去？这样一遍又一遍地玩过之后，“表面涂色的正方体”是不是才会印刻在学生脑海里？甚至，我们还可以设计第四次“比一比”，看看能不能给“表面涂色的正方体”换件“马甲”，还原成本色？

好友用问我：“你为什么能设计出这样有意思的‘比了又比’的教学环节呢？”因为，我知道爱因斯坦摞骨牌的故事——

爱因斯坦出任荷兰莱顿大学特邀教授时，给学生讲的第一堂课是：成功的秘诀。相信大家都知道这个故事，我就不在这里赘述了。

爱因斯坦说：“成功就是不断发现问题、解决问题的过程，同时还要有足够的耐心去做，所以成功的秘诀就是：简单的事情重复做。”

故事中那位摞骨牌成功的学生，就是爱因斯坦后来的同事——美国著名物理学家、思想家和教育家惠勒。

自从“美丽邂逅”了这个故事，我就常常躬身自问：我什么时候可以创造出这样的故事来？果然，皇天不负苦心人，我终于创造了这节《表面涂色的正方体》。

可能也正缘于此，我更想和同行们分享我的感悟——好课如初恋！

想成为像华应龙老师的名师

需要有像他一样的执着和专注

更需要有你独到的方法与心态

感受华应龙的态度后

请以百分之二百的热情

投入你所热爱的教育事业中去吧！

根据《教育时报》、源创图书等内容综合整理

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